2) Луч MF делит развёрнутый угол EMH в отношении 1 : 2, считая от луча ME. Найдите величину угла LMH, если ML — биссектриса угла EMF.

1. Так как угол EMH развёрнутый, его величина равна 180°.
2. По условию ∠EMF : ∠FMH = 1 : 2. Всего 3 равные доли, поэтому ∠EMF = 180° : 3 = 60°, а ∠FMH = 120°.
3. ML — биссектриса угла EMF, значит, ∠LMF = 60° : 2 = 30°.
4. ∠LMH = ∠LMF + ∠FMH = 30° + 120° = 150°.

Ответ: 150°.