2. Луч OC проходит между сторонами угла AOB, ∠AOB = 120°. Найти ∠AOC, если ∠AOC меньше ∠COB в 2 раза. Варианты: а) 80°; б) 60°; в) 40°.

Обозначим ∠AOC через x. По условию ∠COB в два раза больше, то есть ∠COB = 2x.

Так как луч OC проходит внутри угла AOB, ∠AOC + ∠COB = ∠AOB. Поэтому x + 2x = 120°, откуда 3x = 120° и x = 40°.

Ответ: в) 40°.