2. Луч OC проходит между сторонами угла AOB, равного 120°. Найдите ∠COB, если ∠AOC на 30° больше ∠COB. а) 75°; б) 90°; в) 45°.

Обозначим ∠COB через x. Тогда ∠AOC = x + 30°.

Так как луч OC проходит между сторонами угла, ∠AOC + ∠COB = ∠AOB:

\(x + 30° + x = 120°\), откуда \(2x = 90°\), \(x = 45°\).

Ответ: в) 45°.