II уровень сложности. Вариант 1. 2. Между сторонами угла BOC, равного 160°, проходит луч OK. Найдите ∠BOK, если разность углов ∠BOK и ∠KOC равна 48°. а) 112°; б) 56°; в) 104°.

Пусть ∠BOK = x, а ∠KOC = y. Поскольку луч OK проходит между сторонами угла BOC, получаем \(x + y = 160°\). Разность углов ∠BOK и ∠KOC равна 48°, то есть \(x - y = 48°\).

Складываем равенства: \(2x = 208°\), поэтому \(x = 104°\).

Ответ: в) 104°.