№2. Луч OM делит ∠AOB = 130° на два угла так, что угол AOM в три раза больше угла MOB. Найдите градусную меру большего из полученных углов.

Пусть \(\angle MOB=x\). Тогда \(\angle AOM=3x\).

Сумма углов равна \(130°\):

\(x+3x=130°\),
\(4x=130°\),
\(x=32{,}5°\).

Больший угол:

\(\angle AOM=3\cdot32{,}5°=97{,}5°\).

Ответ: 97,5°.