2. Лыжник падает с высоты 4 м. Определите время, за которое она пролетела последний метр, а также среднюю скорость её движения.

Считаем, что лыжник начинает падение из состояния покоя, сопротивлением воздуха пренебрегаем; \(g=10\) м/с².

1. Время падения на всю высоту 4 м: \(t_4=\sqrt{\frac{2\cdot4}{10}}=\sqrt{0.8}\approx0.894\) с.
2. До начала последнего метра лыжник падает 3 м. Это время: \(t_3=\sqrt{\frac{2\cdot3}{10}}=\sqrt{0.6}\approx0.775\) с.
3. Время прохождения последнего метра: \(\Delta t=t_4-t_3\approx0.894-0.775=0.120\) с.
4. Средняя скорость за всё время падения: \(v_{\text{ср}}=\frac{4}{t_4}\approx\frac{4}{0.894}\approx4.47\) м/с.

Ответ: последний метр лыжник пролетела примерно за 0.12 с; средняя скорость движения — примерно 4.47 м/с.