2. Медианы AN и CM треугольника ABC пересекаются в точке O. Найдите длину отрезка OM, если CM = 21.

Точка пересечения медиан — центр тяжести треугольника. Она делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины. Поэтому на медиане CM отрезок OM составляет треть медианы:

\(OM=\frac{1}{3}CM=\frac{21}{3}=7\).

Ответ: 7.