Ответ:

Рассмотрим маршруты из A в E:

  • A–C–E: \(5+2=7\) км;
  • A–D–C–E: \(1+3+2=6\) км;
  • A–B–C–E: \(2+3+2=7\) км.

Самый короткий маршрут — A–D–C–E.

Ответ: 6 км.