7. В городе Маленьком 15 телефонов. Можно ли их соединить проводами так, чтобы каждый телефон был соединен ровно с пятью другими?

Если каждый из 15 телефонов соединён с 5 другими, то сумма степеней вершин графа равна \(15\cdot5=75\).

Но каждое соединение учитывается дважды — для обоих телефонов. Поэтому сумма степеней должна быть чётной. Число 75 нечётное, значит, такая сеть невозможна.

Ответ: нет, нельзя.