2. Между пунктами A и Д курсируют два автобуса. Первый тратит на дорогу туда и обратно 45 мин, второй — 40 мин. В какое время автобусы встретятся в пункте A, если первый автобус отправляется из A в первый рейс в 6 ч 15 мин, а второй тоже из A — в 6 ч 30 мин?

Пусть после 6 ч 15 мин пройдёт t минут. Первый автобус будет в пункте A через каждые 45 минут, поэтому t должно делиться на 45. Второй автобус отправится на 15 минут позже и будет возвращаться в A через каждые 40 минут, поэтому t − 15 должно делиться на 40.

Наименьшее подходящее время: 135 минут. Действительно, 135 делится на 45, а 135 − 15 = 120 делится на 40.

6 ч 15 мин + 135 мин = 8 ч 30 мин.

Ответ: в 8 ч 30 мин.