2. Между сторонами угла AOB, равного 120°, выбрана точка C. Найдите ∠AOC и ∠COB, если известно, что их разность составляет 1/6 их суммы.

Поскольку точка C находится внутри угла AOB, сумма углов AOC и COB равна 120°. Их разность составляет шестую часть суммы: 120° : 6 = 20°.

Обозначим больший угол через x, меньший — через y. Тогда x + y = 120°, x − y = 20°.

Складываем равенства: 2x = 140°, откуда x = 70°. Тогда y = 120° − 70° = 50°.

Ответ: ∠AOC и ∠COB равны 70° и 50°; возможны оба порядка.