3. Какое наибольшее число лучей можно провести из одной точки, чтобы все углы, ограниченные соседними лучами, были тупыми?

Если провести из точки n лучей, углы между соседними лучами вокруг точки в сумме составят 360°. Каждый из этих углов должен быть больше 90°, поэтому 90° · n < 360° и n < 4.

Три луча подходят: их можно расположить так, чтобы каждый соседний угол был равен 120°.

Ответ: 3 луча.