2. Между сторонами угла AOB, равного 150°, выбрана точка C. Найдите ∠AOC и ∠COB, если известно, что их разность составляет 1/5 их суммы.

Обозначим ∠AOC = x, ∠COB = y. Так как точка C находится внутри угла AOB, x + y = 150°.

Их разность составляет одну пятую суммы: x − y = 150° ÷ 5 = 30°.

Тогда больший угол равен (150° + 30°) ÷ 2 = 90°, а меньший — 150° − 90° = 60°.

Ответ: ∠AOC = 90°, ∠COB = 60°.