2. Между сторонами угла BOC, равного 160°, проходит луч OK. Найдите ∠BOK, если разность углов ∠BOK и ∠KOC равна 48°.

Обозначим ∠BOK через x, а ∠KOC через y. Так как луч OK проходит внутри угла BOC, x + y = 160°. По условию |x − y| = 48°; порядок углов не уточнён.

Если x − y = 48°, то x = (160° + 48°) : 2 = 104°, а y = 56°.

Если y − x = 48°, то x = (160° − 48°) : 2 = 56°, а y = 104°.

Ответ: ∠BOK = 104° или 56°.