3. Решить дополнительную задачу (рис. 1.79). Дано: ∠DRQ = 130°, ∠DRF = ∠FRM, ∠MRN = ∠NRQ. Найти: ∠FRN.

Пусть ∠DRF = ∠FRM = x, а ∠MRN = ∠NRQ = y. По порядку лучей на рисунке угол DRQ состоит из этих четырёх углов:

2x + 2y = 130°, откуда x + y = 65°.

Угол FRN состоит из ∠FRM и ∠MRN, поэтому ∠FRN = x + y = 65°.

Ответ: 65°.