2. Между сторонами угла BOC, равного 160°, проходит луч OK. Найдите ∠BOK и ∠KOC, если их разность равна 48°.

Обозначим меньший угол через \(x\), тогда больший равен \(x+48°\).

Так как луч OK проходит внутри угла BOC:

\(x+(x+48°)=160°\).

\(2x=112°\), откуда \(x=56°\).

Больший угол: \(56°+48°=104°\).

Следовательно, возможны два расположения луча OK:

1. \(∠BOK=56°\), \(∠KOC=104°\);
2. \(∠BOK=104°\), \(∠KOC=56°\).

Ответ: \(∠BOK\) и \(∠KOC\) равны 56° и 104° в некотором порядке.