2) МNEК — трапеция, NE = 3 см, EK = 4 см, ∠N = 120°, NE ∥ MK — основания, MN = EK — боковые стороны. Найти MK.

Опустим перпендикуляры из N и E на основание MK. Так как трапеция равнобедренная, углы при основании MK равны: ∠M = ∠K = 180° − 120° = 60°.

Горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна 4 · cos 60° = 2 см. Поэтому нижнее основание длиннее верхнего на 2 + 2 = 4 см.

MK = NE + 4 = 3 + 4 = 7 см.

Ответ: MK = 7 см.