2) Многоугольники F₁ и F₂ подобны. а) Найдите коэффициент подобия. б) Определите меньший угол A₁, если ∠B = 120°. в) Найдите отношение периметров многоугольников F₁ и F₂.

а) Соответствующие основания равны 12 и 6. Поэтому при переходе от \(F_1\) к \(F_2\) коэффициент подобия \(k=\frac{6}{12}=\frac12\). Если коэффициент записывают как отношение сторон \(F_1:F_2\), он равен 2.

б) У \(F_1\) основания параллельны, поэтому соседние углы A и B в сумме дают 180°: \(\angle A=180^\circ-120^\circ=60^\circ\). При подобии соответствующие углы равны, следовательно, \(\angle A_1=60^\circ\).

в) Отношение периметров подобных многоугольников равно отношению соответствующих сторон: \(P_{F_1}:P_{F_2}=12:6=2:1\).

Ответ: а) коэффициент перехода от F₁ к F₂ — 1/2 (отношение сторон F₁:F₂ — 2); б) ∠A₁ = 60°; в) P(F₁):P(F₂) = 2:1.