2. Моторная лодка плыла 4 часа по течению реки и 4,5 часа против течения, пройдя за это время 105 км. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2,5 км/ч. На 5

Пусть собственная скорость лодки равна \(v\) км/ч. Тогда скорость по течению — \(v+2.5\) км/ч, а против течения — \(v-2.5\) км/ч.

Общий путь равен сумме путей по течению и против течения:

\(4(v+2.5)+4.5(v-2.5)=105\).

Раскроем скобки и решим уравнение:

\(4v+10+4.5v-11.25=105\),
\(8.5v=106.25\),
\(v=12.5\).

Ответ: собственная скорость лодки — 12,5 км/ч.