1. Двое рабочих изготовили 657 деталей, причем первый изготовил на 63 детали больше второго. Сколько деталей изготовил каждый?

Решение:

Пусть \( x \) — количество деталей, изготовленных вторым рабочим.

Тогда первый рабочий изготовил \( x + 63 \) детали.

Всего они изготовили \( x + (x + 63) \) деталей.

По условию задачи, всего изготовили 657 деталей, значит:

1. \( x + (x + 63) = 657 \)
2. \( 2x + 63 = 657 \)
3. \( 2x = 657 - 63 \)
4. \( 2x = 594 \)
5. \( x = \frac{594}{2} \)
6. \( x = 297 \) (деталей) — изготовил второй рабочий.
7. \( 297 + 63 = 360 \) (деталей) — изготовил первый рабочий.

Ответ: Первый рабочий изготовил 360 деталей, второй — 297 деталей.