3. Три цеха за смену изготовили 496 деталей. Второй цех изготовил в 2 раза меньше, чем первый, а третий — на 56 деталей больше, чем второй. Сколько деталей изготовил каждый цех?

Пусть первый цех изготовил \(x\) деталей. Тогда второй изготовил \(x:2\), а третий — \(x:2+56\) деталей.

Составим уравнение по общему количеству деталей:

\(x+\frac{x}{2}+\left(\frac{x}{2}+56\right)=496\).

\(2x+56=496\),
\(2x=440\),
\(x=220\).

Второй цех изготовил: \(220:2=110\) деталей.

Третий цех изготовил: \(110+56=166\) деталей.

Ответ: первый цех — 220 деталей, второй — 110 деталей, третий — 166 деталей.