2. Может ли быть так, что все значения случайной величины положительны, а математическое ожидание этой величины отрицательно?

Математическое ожидание складывается из произведений возможных значений на их вероятности. Если все значения положительны, а вероятности неотрицательны, каждое слагаемое неотрицательно, поэтому и сумма не может быть отрицательной.

Ответ: нет.