2. На диаграмме Эйлера схематически показаны множества X и Y. Точками показаны все элементы этих множеств. Сколько элементов содержит множество: а) X ∪ Y; б) X ∩ Y?

На диаграмме:

• в множестве \(X\) находятся 4 точки только в левой части и 3 точки в пересечении;
• в множестве \(Y\) находятся 3 точки только в правой части и 3 точки в пересечении.

а) В объединении считаем все точки диаграммы:

\(|X \cup Y| = 4 + 3 + 3 = 10\).

б) В пересечении считаем точки общей части кругов:

\(|X \cap Y| = 3\).

Ответ: а) 10; б) 3.