2. На двух одинаковых по длине и прочности верёвках подвешен длинный однородный шест массой M = 10 кг, длиной L = 4.3 м. Одна из верёвок прикреплена непосредственно к правому концу шеста («правая» верёвка), вторая («левая») — на расстоянии l = 3.2 м от правого конца. Ускорение свободного падения g = 10 м/с². Какая из верёвок натянута сильнее? Правая / Левая / Натянуты одинаково.

Левая верёвка находится на расстоянии \(4.3-3.2=1.1\) м от левого конца шеста. Центр тяжести однородного шеста расположен в \(4.3/2=2.15\) м от левого конца, то есть на \(2.15-1.1=1.05\) м правее левой верёвки. Расстояние между верёвками — \(3.2\) м.

Вес шеста: \(Mg=10\cdot10=100\) Н. Обозначим натяжения левой и правой верёвок через \(T_л\) и \(T_п\).

1. Условие равновесия моментов относительно точки крепления левой верёвки: \(T_п\cdot3.2=100\cdot1.05\).
2. Отсюда \(T_п=32.8125\) Н.
3. Из равновесия сил \(T_л+T_п=100\), поэтому \(T_л=67.1875\) Н.

Ответ: сильнее натянута левая верёвка.