2) На какое наибольшее число можно сократить дробь 300/675? Подсказка: найди НОД(300, 675). Сократи эту дробь.

Разложим числитель и знаменатель на простые множители:

300 = 2² · 3 · 5², 675 = 3³ · 5².

Общие множители в наибольшем количестве: 3 · 5² = 75. Значит, НОД(300, 675) = 75.

Разделим числитель и знаменатель на 75: 300/675 = (300 : 75)/(675 : 75) = 4/9.

Ответ: наибольшее число — 75; сокращённая дробь — 4/9.