3) Найди НОД и НОК чисел a и b, если известно, что a = 2³ · 3⁴ · 5², b = 2⁴ · 3³ · 5.

Для НОД берём общие простые множители в наименьших степенях:

НОД(a, b) = 2³ · 3³ · 5 = 8 · 27 · 5 = 1080.

Для НОК берём все простые множители в наибольших степенях:

НОК(a, b) = 2⁴ · 3⁴ · 5² = 16 · 81 · 25 = 32400.

Ответ: НОД(a, b) = 1080; НОК(a, b) = 32400.