2. На клетчатой бумаге (1х1) отмечены точки А; В; С; D. Найти расстояние между серединами AD и BC.

Дано:

Точки А, В, С, D на клетчатой бумаге 1х1.

Найти:

Расстояние между серединами отрезков AD и BC.

Решение:

Чтобы решить эту задачу, нужно определить координаты точек А, В, С и D. По изображению:

• A = (0, 1)
• B = (2, 1)
• C = (4, 1)
• D = (6, 1)

Найдем середину отрезка AD (точка M):

Координаты середины отрезка с концами (x1, y1) и (x2, y2) находятся по формулам: \( M_x = \frac{x_1 + x_2}{2}, M_y = \frac{y_1 + y_2}{2} \)

Для AD:

\[ M_{AD} = \left( \frac{0+6}{2}, \frac{1+1}{2} \right) = (3, 1) \]

Найдем середину отрезка BC (точка N):

\[ M_{BC} = \left( \frac{2+4}{2}, \frac{1+1}{2} \right) = (3, 1) \]

Теперь найдем расстояние между точками M_AD и M_BC:

\[ d = \sqrt{(3-3)^2 + (1-1)^2} = \sqrt{0^2 + 0^2} = 0 \]

Ответ: 0