3. На клетчатой бумаге (1х1) отмечены точки А; В; C; D. Найти расстояние между серединами АВ и CD.

Дано:

Точки А, В, C, D на клетчатой бумаге 1х1.

Найти:

Расстояние между серединами отрезков AB и CD.

Решение:

Определим координаты точек А, В, C и D по изображению:

• A = (0, 1)
• B = (2, 1)
• C = (4, 1)
• D = (6, 1)

Найдем середину отрезка AB (точка P):

\[ P_{AB} = \left( \frac{0+2}{2}, \frac{1+1}{2} \right) = (1, 1) \]

Найдем середину отрезка CD (точка Q):

\[ P_{CD} = \left( \frac{4+6}{2}, \frac{1+1}{2} \right) = (5, 1) \]

Теперь найдем расстояние между точками P_AB и P_CD:

\[ d = \sqrt{(5-1)^2 + (1-1)^2} = \sqrt{4^2 + 0^2} = \sqrt{16} = 4 \]

Ответ: 4