2. На координатной плоскости изображены векторы \(\vec a\) и \(\vec b\). Найдите длину вектора \(2\vec a-\vec b\).

По клеткам рисунка: \(\vec a=(1;-1)\), а \(\vec b=(-2;1)\) (его стрелка направлена влево-вверх).

Удваиваем первый вектор: \(2\vec a=(2;-2)\).

Вычитаем координаты \(\vec b\): \(2\vec a-\vec b=(2-(-2);-2-1)=(4;-3)\).

Находим длину: \(|2\vec a-\vec b|=\sqrt{4^2+(-3)^2}=\sqrt{25}=5\).

Ответ: 5.