2. На координатной прямой отмечены числа а, b и с. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число х так, чтобы при этом выполнялись три условия: -a+x > 0, b-x < 0, -x+c > 0.

2.

Решение:

Преобразуем условия:

• -a+x > 0 => x > a
• b-x < 0 => b < x
• -x+c > 0 => c > x

Объединяя условия, получаем: a < x, b < x, x < c. Следовательно, x должно быть больше a и b, но меньше c.

Это возможно, если a < b < c, и мы выбираем x так, чтобы b < x < c. На координатной прямой это будет любой отрезок между b и c, при условии, что a < b.

Пример: Пусть a=1, b=2, c=4. Тогда условия: x > 1, x > 2, x < 4. Мы можем выбрать x = 3. То есть 3 > 1, 3 > 2, 3 < 4. Это верно.

На координатной прямой, если a < b < c, то x находится между b и c.