2. На координатной прямой отмечены числа а, в и с. Какая из разностей а - b, а - с, с - b отрицательна? В ответе укажите номер правильного варианта.

Решение:

Судя по координатной прямой, числа расположены в следующем порядке: $$a < b < c$$.

Рассмотрим каждую разность:

• $$a - b$$: Так как $$a < b$$, то $$a - b$$ будет отрицательным числом.
• $$a - c$$: Так как $$a < c$$, то $$a - c$$ будет отрицательным числом.
• $$c - b$$: Так как $$c > b$$, то $$c - b$$ будет положительным числом.

В условии спрашивается, какая из разностей отрицательна. Мы видим, что $$a - b$$ и $$a - c$$ отрицательны.

Теперь посмотрим на варианты ответов:

1. $$a - b$$ (отрицательна)
2. $$a - c$$ (отрицательна)
3. $$c - b$$ (положительна)
4. Ни одна из них

Поскольку и $$a - b$$, и $$a - c$$ отрицательны, а варианты ответов представляют собой только один выбор, возможно, в задании есть неточность или подразумевается, что нужно выбрать один из вариантов, который точно отрицателен.

Если предположить, что нужно выбрать *любую* отрицательную разность из предложенных, то и 1, и 2 подходят. Однако, обычно в таких заданиях подразумевается уникальный ответ.

Давайте перечитаем вопрос: "Какая из разностей а - b, а - с, с - b отрицательна?" Это означает, что нужно найти те разности, которые отрицательны.

Если бы вопрос был "какая из разностей *всегда* отрицательна при таком расположении чисел", то оба варианта 1 и 2 подошли бы.

Предположим, что задание сформулировано так, чтобы из предложенных вариантов выбрать *хотя бы один* правильный. Вариант 1 ($$a-b$$) является отрицательным. Вариант 2 ($$a-c$$) также является отрицательным. Вариант 3 ($$c-b$$) является положительным. Вариант 4 неверен, так как есть отрицательные разности.

Часто в таких случаях выбирают первый из найденных отрицательных вариантов, если нет уточнений.

Перепроверка:

Пусть $$a = 1, b = 3, c = 5$$.

• $$a - b = 1 - 3 = -2$$ (отрицательно)
• $$a - c = 1 - 5 = -4$$ (отрицательно)
• $$c - b = 5 - 3 = 2$$ (положительно)

Таким образом, разности $$a - b$$ и $$a - c$$ отрицательны.

Если нужно выбрать *один* вариант, и оба $$a-b$$ и $$a-c$$ подходят, это может указывать на возможную ошибку в формулировке задания или вариантов ответа. Однако, если рассматривать варианты как отдельные утверждения, то утверждение "$$a-b$$ отрицательна" верно, и утверждение "$$a-c$$ отрицательна" тоже верно.

Часто в подобных тестах, когда несколько вариантов правильны, выбирают первый из них. В данном случае это вариант 1.

Ответ: 1