4. Найдите корень уравнения 8 + 7x = 9x + 4.

Решение:

Для решения уравнения $$8 + 7x = 9x + 4$$, нам нужно собрать все члены с $$x$$ на одной стороне уравнения, а числовые значения — на другой.

1. Перенесем члены с $$x$$ вправо:
   Вычтем $$7x$$ из обеих частей уравнения:
   \[ 8 + 7x - 7x = 9x + 4 - 7x \]
   \[ 8 = 2x + 4 \]
2. Перенесем числовые значения влево:
   Вычтем $$4$$ из обеих частей уравнения:
   \[ 8 - 4 = 2x + 4 - 4 \]
   \[ 4 = 2x \]
3. Найдем $$x$$:
   Разделим обе части уравнения на $$2$$:
   \[ \frac{4}{2} = \frac{2x}{2} \]
   \[ 2 = x \]

Таким образом, корень уравнения равен $$2$$.

Проверка:
Подставим $$x=2$$ в исходное уравнение:
$$8 + 7(2) = 8 + 14 = 22$$
$$9(2) + 4 = 18 + 4 = 22$$
Левая часть равна правой, значит, решение верное.

Ответ: 2