2. На координатной прямой отмечены числа х и у. Какое из следующих неравенств верно? В ответе укажите номер правильного варианта.

Решение:

Рассмотрим расположение чисел x и y на координатной прямой:

• Число y находится левее нуля, значит, y < 0.
• Число x находится правее нуля, значит, x > 0.

Теперь проверим каждое неравенство:

1. x²y > 0: x² всегда больше или равно 0. Если x ≠ 0, то x² > 0. Так как y < 0, то x²y будет отрицательным (плюс на минус дает минус). Это неравенство неверно.
2. xy² < 0: y² всегда больше или равно 0. Если y ≠ 0, то y² > 0. Так как x > 0, то xy² будет положительным (плюс на плюс дает плюс). Это неравенство неверно.
3. x + y < 0: Мы знаем, что x > 0 и y < 0. Значение суммы зависит от того, какое число больше по модулю. На графике видно, что |y| > |x|, поэтому x + y будет отрицательным. Это неравенство верно.
4. y - x > 0: Так как y < 0 и x > 0, то y - x будет суммой двух отрицательных чисел (или отрицательного числа и вычитанием положительного), что всегда будет меньше нуля. Это неравенство неверно.

Ответ: 3