5. Какому из данных промежутков принадлежит число 5/9? В ответе укажите номер правильного варианта.

Решение:

Чтобы определить, какому из данных промежутков принадлежит число \(\frac{5}{9}\), необходимо перевести эту дробь в десятичную форму.

1. Разделим 5 на 9:
• 5 ÷ 9 = 0,555... (бесконечная периодическая дробь).
2. Теперь сравним полученное десятичное число с границами каждого промежутка:
• 1) [0,5; 0,6]: \(0,5 ≤ 0,555... ≤ 0,6\). Это верно.
• 2) [0,6; 0,7]: \(0,555...≥ 0,6\) — неверно.
• 3) [0,7; 0,8]: \(0,555...≥ 0,7\) — неверно.
• 4) [0,8; 0,9]: \(0,555...≥ 0,8\) — неверно.

Таким образом, число \(\frac{5}{9}\) принадлежит промежутку [0,5; 0,6].

Ответ: 1