2. На координатной прямой отмечены числа. Какое из следующих утверждений верно?

Решение:

Рассмотрим координатную прямую. Точка \(x\) находится левее нуля, значит \(x < 0\). Точка \(y\) находится правее нуля, значит \(y > 0\). Также видно, что расстояние от нуля до \(x\) больше, чем расстояние от нуля до \(y\). Это означает, что \( |x| > |y| \).

Проверим предложенные варианты:

• 1) \( x > y \) и \( |x| < |y| \) — Неверно, так как \( x < 0 \) и \( y > 0 \), значит \( x < y \).
• 2) \( x < y \) и \( |x| > |y| \) — Верно.
• 3) \( x < y \) и \( |x| < |y| \) — Неверно, так как \( |x| > |y| \).
• 4) \( x < y \) и \( |x| < |y| \) — Неверно, так как \( |x| > |y| \).

Ответ: 2