7. Решить неравенство: х² - 81 ≥ 0

Решение:

Решим квадратное неравенство \( x^2 - 81 \geq 0 \).

Сначала найдём корни соответствующего уравнения \( x^2 - 81 = 0 \):

\[ x^2 = 81 \]

\[ x = \pm \sqrt{81} \]

\[ x_1 = -9, x_2 = 9 \]

Парабола \( y = x^2 - 81 \) ветвями вверх. Неравенство \( x^2 - 81 \geq 0 \) выполняется там, где парабола находится выше или на оси \( x \).

Это происходит при \( x \leq -9 \) или \( x \geq 9 \).

В виде интервалов это записывается как \( (-\infty; -9] \cup [9; +\infty) \).

Ответ: 4