2. На координатной прямой выбраны точки E(8−9x) и F(2x+3). Найдите длину отрезка EF, если точка B(−1,5) — его середина.

Так как B — середина EF, её координата равна полусумме координат концов:

\(\dfrac{(8-9x)+(2x+3)}{2}=-1.5\).

\(\dfrac{11-7x}{2}=-1.5\), поэтому \(11-7x=-3\), откуда \(x=2\).

Тогда координаты концов: \(E=8-9\cdot2=-10\), \(F=2\cdot2+3=7\).

\(EF=|7-(-10)|=17\).

Ответ: 17.