2. На одно платье и 3 сарафана пошло 9м ткани, а на 3 таких же платья и 5 таких же сарафанов - 19м ткани. Сколько ткани потребуется на одно платье и сколько на один сарафан?

Дано:

• 1 платье + 3 сарафана = 9 м ткани
• 3 платья + 5 сарафанов = 19 м ткани

Решение:

Обозначим:

• x - ткань на одно платье (м)
• y - ткань на один сарафан (м)

Составим систему уравнений:

• \[ \begin{cases} x + 3y = 9 \\ 3x + 5y = 19 \end{cases} \]

Решим систему способом подстановки:

1. Из первого уравнения выразим x:
• x = 9 - 3y
2. Подставим это выражение во второе уравнение:
• 3(9 - 3y) + 5y = 19
• 27 - 9y + 5y = 19
• 27 - 4y = 19
• -4y = 19 - 27
• -4y = -8
• y = 2
3. Найдем x, подставив значение y в выражение для x:
• x = 9 - 3(2)
• x = 9 - 6
• x = 3

Ответ: На одно платье потребуется 3 метра ткани, а на один сарафан - 2 метра ткани.