4. Прямая у=kx+b проходит через точки S(7;4) и N(-3;14). Напишите уравнение этой прямой

Решение:

Так как прямая проходит через точки S(7;4) и N(-3;14), мы можем подставить координаты этих точек в уравнение прямой y = kx + b, чтобы получить систему уравнений:

1. Для точки S(7;4):
• 4 = k(7) + b
• 4 = 7k + b
2. Для точки N(-3;14):
• 14 = k(-3) + b
• 14 = -3k + b

Теперь у нас есть система уравнений:

• \[ \begin{cases} 7k + b = 4 \\ -3k + b = 14 \end{cases} \]

Решим систему методом вычитания:

1. Вычтем второе уравнение из первого:
• (7k + b) - (-3k + b) = 4 - 14
• 7k + b + 3k - b = -10
• 10k = -10
• k = -1
2. Теперь найдем b, подставив значение k в любое из уравнений. Возьмем первое:
• 7(-1) + b = 4
• -7 + b = 4
• b = 4 + 7
• b = 11

Мы нашли значения k и b. Теперь подставим их в уравнение прямой:

• y = -1x + 11
• y = -x + 11

Ответ: Уравнение прямой: y = -x + 11.