2. На окружности отмечены точки А и В так, что меньшая дуга АВ равна 68°. Прямая ВС касается окружности в точке В так, что угол АВС острый. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Угол ABC является вписанным углом, опирающимся на дугу AC. Однако, в условии сказано, что прямая BC касается окружности в точке B. Это означает, что угол ABC является углом между касательной (BC) и хордой (AB).

По теореме о касательной и хорде, угол между касательной и хордой, проведенной из точки касания, равен половине дуги, которую он заключает. В данном случае, угол ABC равен половине дуги AB.

Угол ABC = (1/2) * дуга AB

Угол ABC = (1/2) * 68°

Угол ABC = 34°

Финальный ответ:

Ответ: 34