3. Найдите тупой угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол, равный 38°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. Свойства параллелограмма: В параллелограмме противоположные стороны параллельны (AB || DC, AD || BC) и равны. Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.
2. Биссектриса угла A: Пусть биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке K. По условию, угол AKB = 38°.
3. Параллельность сторон: Так как AD || BC, то биссектриса угла A (AK) образует с AD и BC внутренние накрест лежащие углы. Угол DAK = угол AKB = 38° (как накрест лежащие углы при параллельных прямых AD и BC и секущей AK).
4. Угол A: Поскольку AK — биссектриса угла A, то угол DAK = угол KAB = 38°. Следовательно, угол A = угол DAK + угол KAB = 38° + 38° = 76°.
5. Угол B: Угол B является соседним с углом A, поэтому сумма углов A и B равна 180°. Угол B = 180° - Угол A = 180° - 76° = 104°.
6. Тупой угол: В параллелограмме ABCD углы A и C равны, а углы B и D равны. Угол A = 76°, Угол B = 104°. Тупым углом является угол B (и угол D).

Финальный ответ:

Ответ: 104