2. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что \(\angle NBA = 32^{\circ}\). Найдите угол NMB.

Решение:

Угол NMB является вписанным углом, опирающимся на дугу NB. Угол NBA также является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу NB.

Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

Следовательно, \( \angle NMB = \angle NBA \).

\( \angle NMB = 32^{\circ} \)

Ответ: 32