2. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=41°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Так как AB — диаметр, то \(\angle ANB=90^\circ\).

В треугольнике ABN:

\(\angle NAB=180^\circ-90^\circ-41^\circ=49^\circ\).

Углы \(NAB\) и \(NMB\) — вписанные, опирающиеся на одну и ту же дугу NB, поэтому они равны.

Ответ: 49°.