2. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA = 43°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Так как AB — диаметр, вписанный угол ANB, опирающийся на диаметр, прямой: ∠ANB = 90°.

В треугольнике ANB сумма углов равна 180°, поэтому ∠NAB = 180° − 90° − 43° = 47°.

Углы NAB и NMB опираются на одну хорду NB. Точки A и M лежат в одной части окружности относительно хорды NB, поэтому эти вписанные углы равны.

Ответ: ∠NMB = 47°.