3. Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром в точке O. Угол ACB равен 59°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Вписанный угол ACB опирается на дугу AB, поэтому центральный угол AOB, опирающийся на ту же дугу, вдвое больше:

∠AOB = 2 · 59° = 118°.

Поскольку BD — диаметр, лучи OB и OD противоположны. Следовательно, углы AOB и AOD смежные:

∠AOD = 180° − 118° = 62°.

Ответ: 62°.