2 На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и N. Известно, что ∠NBA = 32°. Найдите угол NMB.

Пошаговое решение:

• Угол ANB является вписанным и опирается на диаметр AB, поэтому он равен 90°.
• В треугольнике ANB: \( ∠ NAB = 180^° - 90^° - ∠ NBA \)
• \( ∠ NAB = 180^° - 90^° - 32^° = 58^° \)
• Углы NMB и NAB опираются на одну дугу NB, следовательно, они равны.
• \( ∠ NMB = ∠ NAB \)
• \( ∠ NMB = 58^° \)

Ответ: 58°