2. На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что ∠АОВ = 28°. Длина меньшей дуги АВ равна 63. Найдите длину большей дуги.

Длина дуги пропорциональна центральному углу. Меньшая дуга соответствует углу 28°, большая дуга соответствует углу 360° - 28° = 332°.

Пусть длина меньшей дуги L_меньшая = 63, а длина большей дуги L_большая. Тогда отношение длин дуг равно отношению углов: L_большая / L_меньшая = 332° / 28°.

L_большая = 63 * (332 / 28) = 63 * (83 / 7) = 9 * 83 = 747.