3. Периметр ромба равен 40, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.

Дано:

• Ромб
• Периметр = 40
• Один из углов = 30°

Найти: Площадь ромба

Решение:

1. Находим сторону ромба: Периметр ромба равен 4 * сторона.
• Сторона = Периметр / 4
• Сторона = 40 / 4
• Сторона = 10
2. Находим площадь ромба: Площадь ромба можно вычислить по формуле: S = a * b * sin(α), где 'a' и 'b' — стороны, а 'α' — угол между ними. У ромба все стороны равны.
• S = сторона * сторона * sin(угол)
• S = 10 * 10 * sin(30°)
• sin(30°) = 1/2
• S = 100 * (1/2)
• S = 50

Ответ: 50