2). На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что угол АОВ равен 150°. Прямая ВС касается окружности в точке В так, что угол АВС острый. Найдите угол АВС.

Угол АОВ является центральным углом, опирающимся на дугу АВ. Величина дуги АВ равна 150°.

Угол АВС является углом между касательной ВС и хордой АВ. Этот угол равен половине величины дуги АВ, на которую он опирается.

Угол АВС = 150° / 2 = 75°.

Ответ: 75°