2. На отрезке AB длиной 21 см взята точка K. Найдите длину отрезков AK и BK, если AK равна 1/4 отрезка AB, а BK равна 1/3 отрезка AB.

Вычислим длины частей отрезка:

1. AK = 21 · 1/4 = 21/4 = 5,25 см.
2. BK = 21 · 1/3 = 7 см.

Поскольку K лежит на отрезке AB, должно выполняться AK + BK = AB. Получаем 5,25 + 7 = 12,25 см, что не равно 21 см. Следовательно, указанные условия несовместимы с тем, что K — точка отрезка AB.

Ответ: по отдельности указанные доли дают AK = 5,25 см и BK = 7 см, но такой точки K на отрезке AB длиной 21 см не существует.